Two versions of Woźniak's continuum model of hexagonal-type grid plates

W pracy przedstawiono dwie koncepcje opisu kontynualnego gęstych, sprężystych, heksagonalnych tarcz siatkowych. Obie wersje bazują na teorii Woźniaka – aproksymacji zachowania się dźwigarów siatkowych za pomocą modelu matematycznego dwuwymiarowego ośrodka Cosseratów o włóknistej strukturze. Pierwsza wersja stanowi uogólnienie i rozwinięcie wyników pracy Klemma i Woźniaka dotyczącej siatek o strukturze plastra miodu. W drugiej wersji przyjęto nieco inne założenia dotyczące sposobu definiowania potencjału sprężystego tarczy. Otrzymane wersje prowadzą do innych zestawów stałych
,,mikropolarnych'' odpowiadających za efekt skali. Zbadano ograniczenia wynikające z warunku dodatniej określoności energii odkształcenia. Wyprowadzono równania ,,przemieszczeniowe'' i sformułowano dopuszczalne warunki brzegowe.