Podstawowe zagadnienia lepkoplastyczności

W wielu istniejących teoriach plastyczności zakłada się, że związki fizykalne między tensorem naprężenia a tensorem odkształcenia są niezależne od czasu. Uniemożliwia to jednoczesny opis własności plastycznych materiału i jego własności reologicznych. Nie trzeba chyba popierać przykładami twierdzenia, że w wielu zagadnieniach praktycznych o rzeczywistym zachowaniu się materiału mogą decydować w równym stopniu efekty plastyczne jak i efekty reologiczne. Można nawet pójść dalej i powiedzieć, że dla wielu konstrukcyjnie ważnych materiałów efekty reologiczne występują znacznie wyraźniej po osiągnięciu przez materiał stanu plastycznego. Celem tego przeglądu jest wskazanie nowych zagadnień, które charakteryzują się sprzężonym traktowaniem zjawisk reologicznych i plastycznych oraz przedstawienie głównych kierunków, w jakich rozwijają się metody badań lepkoplastyczności. Nie można jeszcze w tej chwili mówić o teorii lepkopłastyczności jako o ukształtowanej i rozwiniętej dyscyplinie naukowej. Można już jednak wyodrębnić w niej pewne kierunki badań, które różnią się ogólnością podejścia do zagadnienia i stawiają sobie odmienne zadania.

FUNDAMENTAL PROBLEMS IN VISCO-PLASTICITY

The aim of the paper is to show the fundamental trends of visco-plasticity, representing a new branch of continuous media mechanics, which attempts to describe simultaneously the rheological and plastic properties of materials. Fundamental problems, like the yield criterion and the constitutive equations have been extensively discussed in the paper. In the first part of the paper the properties of elasto-visco-plastic bodies are described, the rheological effects appearing both before and after the yield point, the yield condition depending on viscous properties is discussed. Introducing the Drucker postulate concerning stable materials, the convexity of the yield surface can be proved, and some conditions are derived which enable us to determine the direction of the rate of plastic deformation vector. General constitutive equations have been shown, and differences resulting from simultaneous Theological and plastic influences have been stressed. The second part of the paper presents a review of some properties of elasto/visco-plastic materials, i.e. materials which reveal explicit rheological properties in the plastic region only. Phenomenological constitutive equations describing the influence of the strain rate on the yield limit are given. Dynamical yield conditions are discussed, and their dependence on the strain rate is emphasized. It has been proved that from the general constitutive equations describing the isotropic and anisotropic work hardening and the influence of the strain rate, numerous interesting special cases can be derived. It can be shown, furthermore, that the case, when the material constant y tends to infinity, corresponds to the well known theory of plastic flow. Detailed analysis of the relaxation process in the case of a general state of stress is followed by the demonstration of effective methods of integration of the relaxation equations. A short review of solutions of the boundary value problems concludes this part of the paper. Final remarks are devoted to a critical analysis of basic assumptions, to the unsolved problems of visco-plasticity and to general outlines of the probable future development in this field of mechanics.