Oscylacje rakiety lecącej po torze falistym w atmosferze Ziemi

W wielu pracach rozpatrywane jest zagadnienie powrotu rakiet na Ziemię i wejście rakiet czy też pojazdów kosmicznych w atmosferę Ziemi. Stalony-Dobrzański [10] rozpatrując wejście rakiety do atmosfery Ziemi stwierdza, że wpływ atmosfery na tor lotu uwidacznia się dopiero poniżej wysokości 97 km. Wysokość tę nazywa „wysokością efektywną” i uważa, że dopiero od niej może być rozpatrywany lot pojazdu kosmicznego jako wejście do atmosfery. Ze względu na tor wejście pojazdów kosmicznych (rakiet) w atmosferę Ziemi dzielimy na: wejście po torze balistycznym, wejście po spirali (szybowanie na wysokości równoważnej) i wejście po torze falistym. Podział ten jest właściwy również dla rakiet dalekiego zasięgu. W niniejszej pracy przeprowadzono analizę ruchu i oscylacji kąta natarcia rakiety poruszającej się w atmosferze ziemi po torze falistym. Oparto się na założeniach przyjętych przez TOBAKA i ALLENA W pracy [3] i przyjęto ciągłość atmosfery.

OSCILLATORY MOTION OF A SKIP ROCKET IN THE EARTH’S ATMOSPHERE

In the present paper the analysis of the motion and the oscillations of the incidence angle of a skip rocket moving in the earth’s atmosphere is examined. An ordinary differential equation of the second order with variable coefficients has been obtained by considering the oscillations of the incidence angle of the rocket with respect to the centre of gravity. The first approximation is given in the form of a linear combination of the Bessel functions of the first and second kind and zero order, the second approximation is obtained replacing the differential equation by the Volterra integral equation of the second kind. The example calculations has been performed for a given rocket and has been compared with the results of M. Tobak and H. J. Allen [3]. The results prove considerable quantitative as well as qualitative differences having a physical justification. The obtained results hold for a skip rocket flying along a wavy path on any altitude.