Zasada Bettiego jako podstawa warunków modelowych

Publikacja niniejsza ma na celu zwrócenie większej niż dotychczas uwagi na możliwość wszechstronnego uwzględnienia odpowiedniości modelowej przy badaniach konstrukcji inżynierskich na modelach. Chodzi również o przedstawienie zasady Bettiego jako podbudowy teoretycznej owej odpowiedniości. Zagadnienia te były już poruszone w jednym z rozdziałów obszerniejszej pracy autora [1]. Z powodu bardzo małego nakładu sprawa powyższa jednak nie została należycie upowszechniona. Stąd też zapewne wynika fakt, iż w literaturze przedmiotu odpowiedniość modelową traktuje się często jako zagadnienie nowe i w zakresie ograniczonym. W pracy obecnej wyniki teoretyczne zilustrowano przykładami liczbowymi.

BETTI’S PRINCIPLE AS A BASIS OF MODEL CONDITIONS

To determine static quantities of a linear elastic bar system, we make a model of an actual structure. This model must have an axial outline geometrically similar to that of the actual structure and all its dimensions must be so determined that the ratio of the corresponding displacements of the actual structure and the model are the same, independent of the place of those displacements and the position of forces. This ratio depends on the accepted scale and the generalized static quantities only and should equal the ratio of corresponding quantities of the actual structure and the model. This applies both to the deformations of translations and the rotations. The expression for the displacement of the actual structure and the model has been obtained on the ground of the well known Betti reciprocal theorem for displacements. The ratio of the corresponding rotation angles of the actual structure and the model is n times smaller than the ratio of translations where n is the scale of the linear scale of the model.