Związki fizyczne dla materiału sprężystego z więzami geometryczno-termicznymi

Wiele materiałów zachowujących własności sprężyste również przy dużych odkształceniach wykazuje bardzo nieznaczną ściśliwość odpowiadającą współczynnikowi Poissona bliskiemu 0,5. Są to przede wszystkim tzw. materiały gumopodobne. Przy ich rozpatrywaniu wyprowadza się zwykle założenie o nieściśliwości, co zresztą znacznie upraszcza obliczenia. Większość rozpatrzonych dotychczas zagadnień dotyczy przypadku, gdy proces odkształcenia jest izotermiczny. Przejście do innych procesów nie nastręcza trudności, jeśli przyjąć, że rozpatrywany nieściśliwy materiał nie wykazuje rozszerzalności termicznej. Jest to jednak założenie dość sztuczne. Jeśli natomiast materiał wykazuje rozszerzalność termiczną, to związki fizyczne przyjmują inną postać i zachodzą istotne różnice między procesem izotermicznym, a procesem nieizotermicznym. W niniejszej pracy wskażemy na te różnice jak również na pewne wynikające z nich konsekwencje.

CONSTITUTIVE EQUATIONS FOR ELASTIC MATERIALS WITH THERMO-GEOMETRIC CONSTRAINTS

The incompressibility condition constitutes a particular case of thermo-geometric constraints. In the paper the constitutive equations are established which correspond to elastic bodies characterized by such constraints (for both the general case and the case of isotropic bodies); moreover, the solutions are given to the problem of finite stretching and inflation of a thick-walled cylinder made of thermally expanding materials. The solutions apply to adiabatic deformations and to deformations with steady radial heat flow.