Stateczność ruchu układu oscylatorów poruszających się po belce na sprężystym podłożu

W pracy [1] rozważony został problem drgań samowzbudnych układu oscylatorów mechanicznych poruszających się po powierzchni półprzestrzeni sprężystej. Wyznaczono prędkości krytyczne oraz obszary niestateczności, wewnątrz których drgania oscylatorów mają charakter narastający. Praca [1] niezależnie od jej bezpośredniego znaczenia w mechanice stanowiła wstęp do znacznie ogólniejszego zagadnienia z dziedziny magnetosprężystości, dotyczącego samowzbudnego narastania drgań strumienia elektronów nad doskonałym przewodnikiem sprężystym w pierwotnym polu magnetycznym. Zagadnienie to stanowi temat odrębnej publikacji. Jednakże w związku z pracą [1] nasuwa się podobne zagadnienie, mianowicie zagadnienie stateczności ruchu układu oscylatorów poruszających się po belce na podłożu sprężystym. Rozwiązanie tego zagadnienia stanowi cel niniejszej pracy.

STABILITY OF THE MOTION OF A SYSTEM OF OSCILLATORS MOVING ON A BEAM ON ELASTIC FOUNDATION

In the paper the problem of the motion of a system of linear oscillators moving on a beam on elastic foundation has been considered. It is shown that for such a motion there exist domains of velocity of the motion of a system of oscillators for which selfvibrations appear, thus the motion is unstable. The critical velocities are determined for the upper and lower boundaries of the unstable domain. The diagrams of the critical velocities as the functions of different parameters of the system are plotted and several limit cases as, for example, a motion of a rigid mass without springing or a motion of a very large mass are discussed.