Email this article
Journal of Theoretical
and Applied Mechanics
8, 2, pp. 107-126, Warsaw 1970
and Applied Mechanics
8, 2, pp. 107-126, Warsaw 1970
Aproksymacja powierzchni nośności granicznej przekroju rurociągu Grubościennego przy obciążeniach złożonych
Analiza nośności granicznej rur grubościennych przy różnych kombinacjach obciążeń zajmuje w literaturze technicznej sporo miejsca. Szczególnie ważne, z punktu widzenia zastosowań, są jednak takie problemy, które nie wykazują we współrzędnych walcowych kołowej symetrii. Głównym zamierzeniem obecnej pracy jest wyprowadzenie równania aproksymacyjnego
(typu Hermite’a) powierzchni granicznej w czterowymiarowej przestrzeni sił uogólnionych: ciśnienia wewnętrznego, momentu zginającego, momentu skręcającego i siły osiowej. Najpierw podamy rozwiązanie podstawowego układu równań różniczkowych rządzących tym problemem przy założeniu niewielkiego wpływu ciśnienia, zginania i rozciągania na stan graniczny rurociągu skręcanego, które wraz z rozwiązaniem uzyskanym w pracy [4] i niektórymi innymi prostszymi rozwiązaniami zostanie wykorzystane przy konstruowaniu równania powierzchni granicznej.
ON APPROXIMATION OF THE YIELD SURFACE OF A THICK-WALLED PIPE-LINE UNDER
COMBINED LOADINGS
Using the Hermite’s compatibility conditions derived is an approximate equation for the yield surface of the section of a pipe-line loaded simultaneously by internal pressure, bending and twisting moments and an axial force. The governing system of equations (2.1) for that problem was derived in previous paper [4] assuming the Hencky-Iliushin or Levy-Mises theories, and the ideally plastic, incompressible, isotropic material obeying the Huber-Mises-Hencky yield criterion. Presented is the solution (3.34) of the system (2.1) under assumption that the influence of internal pressure, bending and tension on the bearing capacity of the twisted pipe-line is small. For other parts of the yield surface, namely the vicinity of pure bending and pure tension certain approximate solutions are given (4.12), (4.13). Constructing the approximate formula the previous solution of one of the authors for the case of large internal pressure is used (4.14). The approximating equation is written in the form (5.7). It may be used directly for calculation of the bearing capacity of isostatic pipe-lines. For the hiperstatic pipe-lines, however, it may be used for finding the possible modes of plastic collapse.
(typu Hermite’a) powierzchni granicznej w czterowymiarowej przestrzeni sił uogólnionych: ciśnienia wewnętrznego, momentu zginającego, momentu skręcającego i siły osiowej. Najpierw podamy rozwiązanie podstawowego układu równań różniczkowych rządzących tym problemem przy założeniu niewielkiego wpływu ciśnienia, zginania i rozciągania na stan graniczny rurociągu skręcanego, które wraz z rozwiązaniem uzyskanym w pracy [4] i niektórymi innymi prostszymi rozwiązaniami zostanie wykorzystane przy konstruowaniu równania powierzchni granicznej.
ON APPROXIMATION OF THE YIELD SURFACE OF A THICK-WALLED PIPE-LINE UNDER
COMBINED LOADINGS
Using the Hermite’s compatibility conditions derived is an approximate equation for the yield surface of the section of a pipe-line loaded simultaneously by internal pressure, bending and twisting moments and an axial force. The governing system of equations (2.1) for that problem was derived in previous paper [4] assuming the Hencky-Iliushin or Levy-Mises theories, and the ideally plastic, incompressible, isotropic material obeying the Huber-Mises-Hencky yield criterion. Presented is the solution (3.34) of the system (2.1) under assumption that the influence of internal pressure, bending and tension on the bearing capacity of the twisted pipe-line is small. For other parts of the yield surface, namely the vicinity of pure bending and pure tension certain approximate solutions are given (4.12), (4.13). Constructing the approximate formula the previous solution of one of the authors for the case of large internal pressure is used (4.14). The approximating equation is written in the form (5.7). It may be used directly for calculation of the bearing capacity of isostatic pipe-lines. For the hiperstatic pipe-lines, however, it may be used for finding the possible modes of plastic collapse.